Dane jest równanie kwadratowe:
x²+(3m-2)x+m+2=O
Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie ma:
dwa różne pierwiastki:Δ>0
x²+(3m-2)x+m+2=O
Δ=(3m-2)²-4(m+2)=9m²-12m+4-4m-8=9m²-16m-4
9m²-16m-4>0
Δm=16²-4*9*(-4)= 256+144
Δm=400
√Δm=20
m₁=16-20/18
m₁=-4/18
m₁=-2/9
m₂=16+20/18
m₂=2
odp : m∈(-∞ ,-2/9)u(2,+∞)
ma jeden pierwiastek :Δ=0
m=-2/9 lub m=2
nie posiada pierwiastków.Δ<0
m ∈(-2/9,2)
