Rozwiązane

Suma cyfr liczby dwucyfrowej równa sie 11. Jezeli przestawimy cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbe o 9 wiekszą od szukanej. jaka to liczba?

Odpowiedź :

x-cyfra dziesiatek
y-cyfra jednosci
z-szukana liczba

tworzymy układ równań:

10x+y=z
x+y=11
10y+x=z+9

10x+y=z
x+y=11
10y+x=10x+y+9

10x+y=z
x+y=11
9y-9x=9 | /9

y-x=1
x+y=11

2y=12
y=6
x=11-y=11-6=5

z=10*5+6
z=56

Szukana liczba to 56
Fivexviz
y- pierwsza cyfra
x-druga cyfra

x+y=11
x+10y=y+10x-9

x+y=11
x+10y-y-10x=-9

x+y=11/*9
9y-9x=-9

9x+9y=99
-9x+9y=-9
18y=90 /:18
y=5

x+5=11
x=6

Sprawdzenie:
x+y=11
x+10y=y+10x-9

6+5=11
6+10*5=5+10*6-9

11=11
6+50=5+60-9

11=11
56=56

Tak więc szukana liczba to 56.
Pozdrawiam:)
Utherviz
Liczba to 56

Viz Inne Pytanie