Oznaczmy
x- podstawa
y -wysokosc trojkata
Pole P=1/2*x*y
Nowe pole P1=1/2(x-2)*(y+2) to z trasci wynika
1/2(x-2)*(y+2) - 1/2*x*y =4
1/2(x-5)*(y+4) = 1/2*x*y
dwa rownania i dwie niewiadome
mnoze przez 2 oba rown i obie strony mamy:
(x-2)*(y+2) -xy=4
(x-5)*(y+4)=xy
xy+2x-2y-4-xy=4
xy+4x-5y-20=xy
2x-2y=8
4x+5y=20 mnoze 1-sz prze -2 - dodaje do drugiego
9y=4 ---> y=9/4 =2,25
x-y=8-->x=8+y=10 i 1/4=10,25
pole =1/2*x*y=0.5*2,25*10,25=11,53125cm kw
Odp podstaw 10,25 wysokos 2,25 pole 11,53125cm kw