Rozwiązane

Rozłóż wielomiany W(x)=x³-√3²+4x-4√3 i P(x)= x⁴-9 na czynniki. Wyznacz wspólny pierwiastek tych wielomianów

Odpowiedź :

wydaje mi sie ze w poleceniu powinno byc w 1. wielomianie √3 x² zamiast √3². Jezeli dobrze mysle to rozwiazałam:) zadanko w załaczniku.
Zobacz obrazek Navette
Janek191viz
W(x) =x^2 *(x -p3) +4*(x-p3) =(x^2 +4)*(x-p3), gdzie
p3 - pierw. kw. z 3
P(x) =x^4 - 9 =(x^2 -3)*(x^2 +3) =(x^2 +3)*(x-p3)*(x+p3)
Wspólny pierwiastek W(x) i P(x) , to x =p3.
x^2 +4 > 0 oraz x^2 + 3 > 0.