Odpowiedź:
[tex]F\approx2,5N[/tex]
Wyjaśnienie:
[tex]m=2kg[/tex]
[tex]r=0,2m[/tex]
[tex]t=5s[/tex]
[tex]f=10Hz[/tex]
[tex]I=\frac{1}{2}mr^2=\frac{mr^2}{2}[/tex] → moment bezwładności dla walca
II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
[tex]I*\epsilon=M\to M=F*r[/tex]
[tex]I*\epsilon=F*r/:r[/tex]
[tex]F=\frac{I*\epsilon}{r}[/tex]
.........obliczam przyspieszenie
[tex]\epsilon=\frac{\omega}{t}=\frac{2\pi }{tT}\to T=\frac{1}{f}[/tex]
[tex]\epsilon=\frac{2\pi f }{t}[/tex]
..............
[tex]F=\frac{mr^2}{2}*\frac{2\pi f}{t}*\frac{1}{r}=\frac{mr\pi f}{t}[/tex]
[tex]F=\frac{2kg*0,2m*3,14*10\frac{1}{s} }{5s}=2,512\frac{kg*m}{s^2}\approx2,5N[/tex]
