Rozwiązane

dla jakich wartosci a,b,c wielomian w okreslony wzorem wx=x3+ax3+bx+c jest podzielny przez dwumian x-1

Odpowiedź :

Wik8947201viz

Jezeli wielomian jest podzielny przez dwumian (x-1), to x=1 jest pierwiastkiem tego wielomianu W(1)=0

1+a+b+c=0

Odp. a+b+c=-1

 

Takich trojek liczb a, b , c jest nieskonczenie wiele, ktore spelniaja powyzszy warunek.

Basetlaviz

W(x) = x³ + ax² + bx + c

W(1) = 0

1³ + a·1² + b·1 + c = 0

1 + a + b + c = 0

a + b + c = -1

-------------------

Odp. Dla nieskończenie wiele wartości a,b,c, spełniających powyższy warunek.