3dysiaviz
Rozwiązane

Ile jest równa wysokość czworościanu krórego krawędzie sa przekatnymi ścian pewnego szescianu o krawędzi a?

Odpowiedź :

Poziomka777viz
krawędż czworościanu=a√2 h=a√3:2=a√2√3:2 h=a√6:2→⅔h=a√6:3 H²=[a√2]²-[a√6:3]² 2a²-⅔a²=H² H²=⁴/₃a²→H=2a√¹/₃ pozdrawiam
Miciuviz
ściana sześcianu to kwadrat, jeśli jego bok wynosi a to przekątna wynosi e=a√2. wysokość czworościanu wyraża się wzorem:
h=e*√2/3, e to podstawa czyli nasze a√2.
h=a*√2*√2/3=a*1/2*√3 (działania na pierwiastkach)
ostatecznie:
h=(a√3)/2
[a√3 w liczniku, 2 w mianowniku:)]
√a