Zapisz równanie okręgu opisanego na prostokącie ABCD, jeśli:
a) A(1,1) B(5,1) C(5,3) D(1,3)
b) A(-2,4) B(4,4) C(4,-6) D(-2,-6)
c) A(-12,6) B(9,6) C(9,-2) D(-12,-2)


Odpowiedź :

środkie okręgu opisanego na prostokącie jest punkt przecięcia przekątnych prostokata, punkt ten oznaczmy przez S=(xs,ys)
ze wzoru na środek odcinka liczę współrzędne punktu S
a)xs=(1+5)/2=3 yx=(1+3)/2=2 S-(3,2)
ogólny wzór równania okręgu:r²=(x-xs)²+(y-ys)²
wzór do tego przykładu:r²=(x-3)²+(y-2)²
b)S=(-3,-1)
wzór: r²=(x+3)²+(y+1)²
c)S=(-1,5;2)
wzór:r²=(x+1,5)²+(y-2)²