Smerfetka974viz
Rozwiązane

Dwie przecinające się proste tworzą cztery katy wypukle, przy czym różnica kątów przyległych wynosi 44°. Wyznacz te katy.

Odpowiedź :

α jeden z katow przyległych
β drugi kat przyległy

α-β=44

a suma katow przyległych rowna 180

α+β=180
mamy α=44+β
wstawiamy to do sumy
44+β+β=180
2β=180-44
2β=136
β=68

czyli α=44+68=112
te katy to 68 i 112 stopni

Janek191viz
Oznaczmy miary tych katów przez:
x - miara kąta ostrego
y - miara kąta rozwartego
Mamy
x + y = 180 --------> x =180 -y
y - x = 44
---------------------
y -(180 - y) = 44
2y =180 +44 =224
y = 224 :2 = 112
x - 180 - y = 180 -112 =68
Odp. Te kąty mają miary: 2 po112 stopni i 2 po 68 stopni.

Viz Inne Pytanie