Rozwiązane

Stożek o promieniu podstawy 5 cm i kula o takim samym promieniu mają równe objętości. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.

Odpowiedź :

LidkaBviz
V stożka=(1/3)*π*5²*h=25πh/3 cm³
V kuli=V stożka=4π*5³/3=500π/3 cm³
25πh/3 cm³=500π/3 cm³
h=20 cm
z trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych h , r (tw.Pitagorasa) obliczam tworzącą L stożka:
h²+r²=L²
L²=400+25
L²=425
√L=√425=5√17
Pb stożka=πrL
Pb=π*5*5√17=25π√17 cm²
Qasherviz
Objętość kuli Vk = 4/3πr² = 500/3π

Objętość stożka Vk = Vs = 500/3pπ = ⅓πr²h

h = 20
l = √h² + r² = 5√17

Pole powierzchni Pp = πr(r + l) = 5π(5 + 5√17) = 25π(1 + √17)

Przy obliczaniu przeciwprostokątnej tworzącej stożek (l) całe wyrażenie h² + r² znajduje się pod pierwiastkiem.
Pozdrawiam, qasher

Viz Inne Pytanie