Rozwiązane

1. Oblicz pole koła o obwodzie :
a) 0,12 pi mm
b) dwie trzecie pi km
c) 4 dm

2. Oblicz obwód koła o polu :
a) 16 pi cm do potęgi 2
b) cztery dziewiąte pi m do potęgi 2
c)0,25 mm do potęgi 2
d) 2 pi dm do potęgi 2
e) 3 km do potęgi 2


PROSZĘ O DOKŁADNE OBLICZENIA.

Odpowiedź :

1.
a) Ob=0,12π mm
Ob=2πr
0,12π mm = 2πr ---->dzielimy przez 2π
0,6 mm = r

P=πr²
P=π (0,6 mm)²
P=0,36π mm²

b) Ob = 2π/3 km
Ob = 2πr
2π/3 km = 2πr ---->dzielimy obustronnie przez 2π
1/3 km= r

P= πr²
P= π(1/2 km)²
p=π/4 km²

c) Ob= 4 dm
Ob= 2πr
4 dm = 2πr ----->dzielimy przez 2π
2/π dm = r

P= πr²
P= π(2/π dm)²
P= 4π / π² dm² ----> π sie skraca
P= 4/π dm²

2.
a) P = 16 π cm²
P = πr²
16 π = πr² -----> dzielimy obie strony przez π
16=r²
r=4

Ob = 2πr
Ob= 8π cm

b) P = 4/9 π m²
P = πr²
4/9 π = πr²
4/9 = r²
2/3 = r

Ob = 2πr
Ob = 4/3 π m

c) P = 0,25 mm²
P= πr²
0,25 = πr²
0,25 / π = r²
0,5/√π = r

Ob = 2πr
Ob = 2π* 0,5/√π
1.a)
l = 0,12 π
d = 0,12
r = 0, 6
pk = π r ²
pk= π 0,6²
pk= 0,36 π mm²

b)
l = ²/₃ π
d= ²/₃
r = ²/₅
pk = π r ²
pk = π ²/₅ ²
pk = ⁴/₂₅ π km²

c)
l = 4
r= 2
pk= π r ²
pk= π 2²
pk= 4 π dm ²

2. a)
pk = 16 π cm ²
pk= π r ²
16 π cm ² = π r ²
r = √16
r = 8
d = 16
l = 16π cm

b)
pk = 4/9 π m ²
pk = π r ²
4/9 π m ² = π r ²
r = √ 4/9
r = 2/3
d = 4/3
l = 4/3 π m

c)
pk = 0,25 mm ²
pk= π r ²
0,25 mm ² = π r ²
r = √0,25
r = 0,5
d = 0, 25
l = 0,25π m

d)
pk = 2 π dm ²
pk= π r ²
2 π dm ² = π r ²
r = √2
l = 2 π dm