W(x)=x³-2x²-5x+6
Liczba r jest pierwiastkiem wielomianu, jeżeli wielomian jest podzielny przez x-r, czyli W(r)=0
Liczę
W(3)=27-18-15+6=0
r=3 jest pierwiastkiem wielomianu
W(2)=8-8-10+6 różne od 0
W(-2)=-8-8+10+6=0
r=-2 jest pierwiastkiem wielomianu
w(-1)=-1-2+5+6 różne od 0
W(1)=1-2-5+6=0
r=1 jest pierwiastkiem wielomianu
w(4)=64-32-20+6 różne od zera
x²+x-2
_______________
(x³-2x²-5x+6):(x-3)
-x³+3x²
--------------
x²-5x+6
-x²+3x
------------
-2x+6
+2x-6
(x³-2x²-5x+6)=(x-3)(x²+x-2)
By uniknąć żmudnego dzielenia policzę z delty
(x-3)(x²+x-2)=0
x²+x-2=0
Δ=1+4*2=9
√Δ=3
x₁=(-1-3)/2=-4/2=-2
x₂=(-1+3)/2=2/2=1
Czyli rozłożony wielomian
(x-3)(x+2)(x-1)=0
Witać, dokładnie, które liczby są pierwiastkami, pokrywają się one z powyżej podanymi wynikami, gdzie liczyła W(r)
