Rozwiązane

Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60°, a pole jego powierzchni bocznej jest równe 8 π cm^2. oblicz objętość tego stożka.

to na jutro, więc proszę o jak najszybszą pomoc...

Odpowiedź :

Hansviz
jezeli oznaczymy
r - promien podstawy
l- tworzaca stozka

to pole boczne

Sb=PI*r*l / pole "krzywego trojkata podstaw 2PI*r i wys l/

jak przekroimy stozek na pol to widzimy kat rozwarcia 60 stopni

rysujac wys mozemu obl sin 30 stopni

r/l=1/2
PI*r*l=8*PI dwa rownania i dwie niewiadome
r*l=8
r/l=1/2 --->r=1/2*l wstw do drugiego
1/2*l^2=8 ------ l^2=16 ---->l=4 r=2

cos 30 stop= l/h h-wysokosc stozka - h=l/cos(3)=4*2*sqrt(3)

OBJ=1/3Pp*h

obj=1/3*PI*4*8*sqrt(3)=32/3*PI*sqrt(3) sqrt - to pierwiastek






Viz Inne Pytanie