Odpowiedź :
1)
a.
17=x-3
x=14
b.
x-5=9
x=9+5
x=14
c.
2x=3/4x+5
1i3/4x=5
x=20/7
d.
1/2(x-1)=1/2
1/2x-1/2=1/2
1/2x=1
x=1/2
e.
(x+5)^2=2x
x^2+10x+25=2x
x^2+8x+25=0
/\=8^2-4*1*25
/\=64-100
/\=-46
Odp. zadanie nie ma rozdiązania
f.
x-x^2=1/4
x^2-x+1/4=0
/\=(-1)^2-4*1*1/4
/\=1-1
/\=0
x=-(-1)/2*1
x=1/2
2)
a.
5%*x=10
5/100x=10
x=10*100/5
x=200
b.
x=5%*10
x=5/100*10
x=5/10
x=1/2
e.
x=105%*10
x=105/100*10
x=10,5
f.
x=95%*10
x=95/100*10
x=9,5
3)
a.
x-1/2x=3
1/2x=3
x=6
b.
c.
4a=a+10
3a=10
a=3,(3)
d.
x+4=1,2x
0,2x=4
x=4*10/2
x=20
e.
2%*x=3
2/100x=3
x=3*100/2
x=300/2
x=150
f.
1,22x=3000
x=3000/1,22
x=2459,02
4)
a.
x=piatki z klasowki
1/2x=12
x=12*2
x=24
Odp. Klasa liczy 24 uczniow
b.
x=bulka
3x=2-1,25
3x=0,75
x=0,25
Odp. Bulka kosztyje 25 gr
c.
x=cena jogurtu
1,1x=x+0,2
0,1x=0,2
x=2
Odp. Jogurt kosztuje 2zl
d.
x=pewna liczba
x=0,6x+10
0,4x=10
x=100/4
x=25
Odp. Ta liczba jest 25
e.
x=lata al
y=lata oli
|x=2y
|x=y+15
|x=2y
|2y=y+15
|x=2y
|y=15
|x=30
|y=15
Odp. Ala ma 30 lat, a Ola 15
f.
x=cena plaszcza
1,3(0,7x)=x-18
0,91x=x-18
0,09x=18
x=18*100/9
x=200
Odp. Plaszcz na poczatku kosztowal 200 zl
5)
a.
x=1/2x+5
1/2x=5
x=5*2
x=10
Odp. To rownanie spelnia tylko liczba 10
b.
3x=6*0,5x
3x=3x
x=x
Odp. To rownanie spelnia kazda liczba
c.
x^2=x
x^2-x=0
x(x-1)=0
x=0 i x-1=0
x=1
Odp. To rownanie spelniaja cyfry 1 i 0
d.
x^2=x+2
x^2-x-2=0
/\=(-1)^2-4*1*(-2)
/\=1+8
/\=9
p!/\=3 <-- p! znaczy pierwiastek
x1=-(-1)-3/2*1 x2=-(-1)+3/2*1
x1=-2/2 x2=1+3/2
x=-1 x2=2
Odp. Te rownanie spelniaja cyfry 1 i 2
a.
17=x-3
x=14
b.
x-5=9
x=9+5
x=14
c.
2x=3/4x+5
1i3/4x=5
x=20/7
d.
1/2(x-1)=1/2
1/2x-1/2=1/2
1/2x=1
x=1/2
e.
(x+5)^2=2x
x^2+10x+25=2x
x^2+8x+25=0
/\=8^2-4*1*25
/\=64-100
/\=-46
Odp. zadanie nie ma rozdiązania
f.
x-x^2=1/4
x^2-x+1/4=0
/\=(-1)^2-4*1*1/4
/\=1-1
/\=0
x=-(-1)/2*1
x=1/2
2)
a.
5%*x=10
5/100x=10
x=10*100/5
x=200
b.
x=5%*10
x=5/100*10
x=5/10
x=1/2
e.
x=105%*10
x=105/100*10
x=10,5
f.
x=95%*10
x=95/100*10
x=9,5
3)
a.
x-1/2x=3
1/2x=3
x=6
b.
c.
4a=a+10
3a=10
a=3,(3)
d.
x+4=1,2x
0,2x=4
x=4*10/2
x=20
e.
2%*x=3
2/100x=3
x=3*100/2
x=300/2
x=150
f.
1,22x=3000
x=3000/1,22
x=2459,02
4)
a.
x=piatki z klasowki
1/2x=12
x=12*2
x=24
Odp. Klasa liczy 24 uczniow
b.
x=bulka
3x=2-1,25
3x=0,75
x=0,25
Odp. Bulka kosztyje 25 gr
c.
x=cena jogurtu
1,1x=x+0,2
0,1x=0,2
x=2
Odp. Jogurt kosztuje 2zl
d.
x=pewna liczba
x=0,6x+10
0,4x=10
x=100/4
x=25
Odp. Ta liczba jest 25
e.
x=lata al
y=lata oli
|x=2y
|x=y+15
|x=2y
|2y=y+15
|x=2y
|y=15
|x=30
|y=15
Odp. Ala ma 30 lat, a Ola 15
f.
x=cena plaszcza
1,3(0,7x)=x-18
0,91x=x-18
0,09x=18
x=18*100/9
x=200
Odp. Plaszcz na poczatku kosztowal 200 zl
5)
a.
x=1/2x+5
1/2x=5
x=5*2
x=10
Odp. To rownanie spelnia tylko liczba 10
b.
3x=6*0,5x
3x=3x
x=x
Odp. To rownanie spelnia kazda liczba
c.
x^2=x
x^2-x=0
x(x-1)=0
x=0 i x-1=0
x=1
Odp. To rownanie spelniaja cyfry 1 i 0
d.
x^2=x+2
x^2-x-2=0
/\=(-1)^2-4*1*(-2)
/\=1+8
/\=9
p!/\=3 <-- p! znaczy pierwiastek
x1=-(-1)-3/2*1 x2=-(-1)+3/2*1
x1=-2/2 x2=1+3/2
x=-1 x2=2
Odp. Te rownanie spelniaja cyfry 1 i 2