x - pierwsza cyfra (dziesiątek)
y - druga cyfra (jedności)
Warunki:
y>0 <------- Liczba nie jest podzielna przez 10, czyli cyfra jedności jest większa od 0
x-y=5 <--------- Różnica cyfr jest równa 5
(10x+y)-(10y+x) = 45 <------ Cyfrę dziesiątek mnożymy przez 10 i dodajemy ją do cyfry jedności (np. jeżeli masz liczbę 25 - to mnożysz (2*10)+5 =25). Odejmujemy tę liczbę od liczby z zamienionymi cyframi (czyli y w drugiej liczbie jest cyfrą dziesiątek, a x cyfrą jedności)
Powstaje układ równań:
{y>0
{x-y=5
{(10x+y)-(10y+x) = 45
{y>0
{x=5+y
{(10y+50+y)-(10y+5+y) = 45
{y>0
{x=5+y
{11y+50-11y+5=45
{y>0
{x=5+y
{0=0 <---------- tożsamość, oznacza to, że rozwiązaniem jest każda liczba, której cyfry pasują do równania x=5+y, przy czym y>0
Czyli: x=5+y
y=1
x=6
Liczba 61
y=2
x=7
Liczba 72
y=3
x=8
Liczba 83
y=4
x=9
Liczba 94
Odp: Są to liczby 61, 72, 83 oraz 94
