Rozwiązane

Dla jakiej wartości parametru k, reszta z dzielenia k^3*x^2 + 3kx przez (x-1) jest równa -4?

Odpowiedź :

Dla jakiej wartości parametru k, reszta z dzielenia k³*x² + 3kx przez (x-1) jest równa -4?
W(1)=-4
k³+3k=-4
k³+3k+4=0
z Bezout'a
W(-1)=-1-3+4=0
dzielimy
(k³+3k+4):(k+1)=k²-k+4
-k³-k²
-------
-k²+3k+4
k²+k
------
4k+4
-4k-4
-----
k²-k+4=0
Δ=1-16<0

Odp. k=-1
Hansviz
Wn(x):(x-a)=Wk(x)+R/(x-a) tzn
Wn(x)=Wk(x)*(x-a)+R jezeli podstawia z x=a
Wn(a)=R

DANE:
R=-4
W(x)= k^3*x^2 + 3kx
a=1
W(1)=k³+3k=-4
k³+3k+4=0
k1=-1 sprawdzam -1-3+4=0
z tw Bezouta obnizam stopien
(k³+3k+4):(k+1)=k²-k+4
k²-k+4=0
Δ=1-16<0

brak rozwiazan

ODP
k=-1


SPR W(x)=-x²-3x
W(1)=-1-3=-4

Pozdrawiam

Hans


Viz Inne Pytanie