Rozwiązane

krótsza przekątna równoległoboku ma długość 6 i tworzy z bokami równoległoboku kąty o miarach 60 stopni i 90 stopni .oblicz pole i obwód równoległoboku .

Odpowiedź :

Hansviz
dane
d=6
OBL
obw, P

b- bok pionowy
b/6=tg60°
b=6*√3
6/a=cos60°
a=6/cos60°=12/√3=4√3
OBW=2a+2b=8√3+12√3=20√3

pole=2 pola trojkata
P=2*1/2*6*6*√3=36√3
Zobacz obrazek Hans
Janek191viz
c = 6 = dł. krótszej przekątnej równoległoboku
Przekatna podzieliła równoległobok na 2 trójkąty prostokatne
przystajace
Oznaczmy przez a dł. przyprostokatnej
przez b dł. przeciwprostokatnej
cos 60 stopni = 6 / b = 1/2, stad b =12
b^2 -6^2 =a^2
a^2 =12^2 - 6^2 = 144 - 36 =108 = 36*3
a =6 *pierw. kw. z 3

obwód = 2a + 2 b =12*pierw. kw. z 3 + 24
obwód = 12*(2 + pierw. kw. z3)

Pole P = 6*a = 6*6*pierw. kw. z 3
P =36*pierw. kw. z 3

Viz Inne Pytanie