Rozwiązane

Funkcja okreslona jest wzorem f(x) =∑ 2x-3 dla x<2
1 dla 2<_x<_4
Podaj wszystkie liczby całkowite x , spełniające nierówność f (x) ≥ −6 .

Odpowiedź :

Funkcja okreslona jest wzorem f(x) =∑ 2x-3 dla x<2
1 dla 2<_x<_4
Podaj wszystkie liczby całkowite x , spełniające nierówność f (x) ≥ −6 .

napewno daną nierówność spełniają 2, 3 i 4,
bo wartość funkcji wynosi 1 czyli ≥-6

pozostałe policzę: 2x-3 ≥-6→2x≥-6+3→2x≥-3→x≥-1,5
czyli mamy dodatkowo jeszcze -1,0,1
Odp.liczby całkowite spełniające nierówność f (x) ≥ −6 to:-1,0,1,2, 3 i 4,
Annaa300viz
Mamy dla x<2
2x-3≥-6
2x≥-6+3
2x≥-3
x≥-3/2
czyli x<2 i X≥-3/2 →x∈<-3/2,2)i x∈C→x={-1,0,1}


mamy dla2≤x≤ 4
1≥-6→x∈R
czyli x∈R i x∈<2,4> i x∈C→x={2,3,4}

zatem x={-1,0,1,2,3,4}

Viz Inne Pytanie