Odpowiedź :
d = przekątna ściany bocznej
a = bok podstawy trójkąta równobocznego
h =a√3:2 =wysokość trójkąta równobocznego
H = wysokość ściany bocznej
V = 2 - objętość graniastosłupa
Pc = ?
1.Obliczam Pole podstawy
Pp= ½ a *h
Pp= ½a*a√3:2 = ¼a²√3
Pp = ¼a²√3
2. Obliczam H graniastosłupa
z trójkąta prostokątnego, dzie:
a= przyprostokątna przy kącie 60°
H= przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta 60°
d = przeciwprostokątna
H: a = tg 60°
H = a*tg 60°
H = a*√3
3.Obliczam bo podstawy a z objętości graniastosłupa
V = 2
V = Pp*H
Pp*H = 2
¼a²√3*a*√3 =2
¼ a³ *3 = 2
¾ a³ = 2 /*(4/3)
a³ = 2*4/3
a³ = 8/3
a =∛ 8/3 =∛8 :∛3 =2 :∛3
a =2 :∛3 * [(∛3)²: (∛3)²]
a = 2∛3² : 3
a = ⅔ ∛3²
4. Obliczam pole całkowite graniastosłupa
Pc = Pp + Pb
Pc = Pp + 3a*H
Pc = ¼a²√3 + 3*⅔ ∛3²*a*√3
Pc = ¼ a²√3 + 2*a(∛3)³
Pc = ¼ a²√3 + 2*3*a
Pc = ¼ a²√3 + 6a
Pc =¼*(⅔ ∛3²)² +6*⅔ ∛3²
Pc = ¼*4/9*3do potęgi 4/3 + 4∛3²
Pc = 1/9*3*∛3 + 4∛3²
Pc =⅓*∛3 +4∛3²
a = bok podstawy trójkąta równobocznego
h =a√3:2 =wysokość trójkąta równobocznego
H = wysokość ściany bocznej
V = 2 - objętość graniastosłupa
Pc = ?
1.Obliczam Pole podstawy
Pp= ½ a *h
Pp= ½a*a√3:2 = ¼a²√3
Pp = ¼a²√3
2. Obliczam H graniastosłupa
z trójkąta prostokątnego, dzie:
a= przyprostokątna przy kącie 60°
H= przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta 60°
d = przeciwprostokątna
H: a = tg 60°
H = a*tg 60°
H = a*√3
3.Obliczam bo podstawy a z objętości graniastosłupa
V = 2
V = Pp*H
Pp*H = 2
¼a²√3*a*√3 =2
¼ a³ *3 = 2
¾ a³ = 2 /*(4/3)
a³ = 2*4/3
a³ = 8/3
a =∛ 8/3 =∛8 :∛3 =2 :∛3
a =2 :∛3 * [(∛3)²: (∛3)²]
a = 2∛3² : 3
a = ⅔ ∛3²
4. Obliczam pole całkowite graniastosłupa
Pc = Pp + Pb
Pc = Pp + 3a*H
Pc = ¼a²√3 + 3*⅔ ∛3²*a*√3
Pc = ¼ a²√3 + 2*a(∛3)³
Pc = ¼ a²√3 + 2*3*a
Pc = ¼ a²√3 + 6a
Pc =¼*(⅔ ∛3²)² +6*⅔ ∛3²
Pc = ¼*4/9*3do potęgi 4/3 + 4∛3²
Pc = 1/9*3*∛3 + 4∛3²
Pc =⅓*∛3 +4∛3²