Rozwiązane

W naczyniu znajduje się masa lodu m=0,1 kg o temperaturze 0 stopni Celsjusza. Ile wody o temperaturze 25 stopni C. należy wlać do tego naczynia, aby temperatura końcowa wynosiła 5 stopni C.?

t0 = 0 st. Celsjusza
t1 = 25 st. Celsjusza
t2 = 5 st. Celsjusza

L - 3,3*10(do potęgi 5)J/kg

Odpowiedź :

Cyfraviz
dane:
m₁ = 0,1 kg
t₀ = 0⁰ C
t₁ = 25⁰ C
t₂ = 5⁰ C
L = 3,3*10⁵ J/kg
c_w = 4187 J/(kg·K)

szukane:
m₂ = ?

ΔT = Δt
Δt₁ = t₂ - t₀
ΔT₁ = 5⁰ C - 0⁰ C = 5K
Δt₂ = t₁ - t₂
ΔT₂ = 25⁰ C - 5⁰ C = 20K

ciepło potrzebne to stopienia i ogrzanie lodu
Q = L*m₁ + m₁*c_w*ΔT₁

ciepło pobrane z wody
Q = m₂*c_w*ΔT₂

L*m₁ + m₁*c_w*ΔT₁ = m₂*c_w*ΔT₂
m₂ = (L*m₁ + m₁*c_w*ΔT₁)/(c_w*ΔT₂)

m₂ = (3,3 * 10⁵ J/kg * 0,1 kg + 0,1 kg * 4187 J/(kg·K) * 5K)/(4187 J/(kg·K) * 20K) = (3,3 * 10⁵ J/kg * 0,1 kg + 0,1 kg * 4187 J/kg * 5)/(4187 J/kg * 20) = (3,3 * 10⁴ J + 2093,5 J)/(83740 J/kg) = (3,3 * 10⁴ J + 2093,5 J)/(83740 J/kg) = (35093,5 J)/(83740 J/kg) ≈ 0,42 kg
dane:
woda
m1=?
t1=25 st C
Cw= 4190 J/ kg * st C

lód
m2= 0,1 kg
t2=
0st C
L= 3,3 * 10 do potegi 5 J/ kg
t3= 5 st C

Ciepło pobrane:
Q1= m2*L - przez lod w procesie topnienia
Q2= m2*Cw (t3-t2)- przez wode z lodem na ogrzanie do t3

Ciepło oddane:
Q3= m1 *Cw (t1-t3)- przez wode na ochlodzenie do t3

Q1 +Q2 = Q3
m2*L + m2*Cw (t3-t2)= m1 *Cw (t1-t3)
m2*L + m2*Cw (t3-t2)= m1 *Cw (t1-t3) // : Cw (t1-t3)
m1= m2*L + m2*Cw (t3-t2)/ (kreska ulamkowa) Cw (t1-t3)
sprawdzam jednostke
[m1]= [k*J/kg + kg *J/kg * st C * st C/ (kreska ulamkowa)/kg * st C * st C]= (po skroceniu) [kg]

po podstawieniu do wzoru i obliczeniu wyszlo mi 0, 419 kg ( w zaokragleniu)

Viz Inne Pytanie