Rozwiązane

Proszę o rozwiązanie zadania :)

Wyznacz pierwiastki wielomianu

W(x) = (x^2 - 9)(2x + 3)(1-x)


Z góry dziękuję za pomoc.

Odpowiedź :

W(x) = 0
(x² - 9) * (2x + 3) * (1 - x) = 0
(x + 3) * (x - 3) * (2x + 3) * (1 - x) = 0

Iloczyn czterech liczb wynosi 0, gdy co najmniej jedna z nich to 0.

x + 3 = 0 lub x - 3 = 0 lub 2x + 3 = 0 lub 1 - x = 0
x = -3 lub x = 3 lub x = -3/2 lub x = 1

Zatem pierwiastkami tego wielomianu są liczby:
-3, -3/2, 1 oraz 3.
Janek191viz
w(x) =(x-3)(x+3)(2x+3)(1-x)
Pierwiastki
x1 =-3,
x2 =3
x3 =1
x4 = -3/2
x² -9 =0 i 2x+3=0 i 1-x =0
(x-3)(x+3)=0 i 2x=-3 i x=1

zatem x₁ =3, x₂=-3, x₃= -1,5 x₄= 1

Viz Inne Pytanie