Rozwiązane

Funkcja f określona jest wzorem f(x)=2x-5
a)wyznacz współrzędne punktów w których wykres funkcji f przecina osie układu współrzędnych
b)sprawdź czy punkt (1,-1) należy do wykresu funkcji f

Odpowiedź :

f(x)=2x-5, czyli y=2x-5


Wykres przecina oś x w takim punkcie, dla którego y = 0:

0 = 2x - 5
2x = 5
x = 5 / 2
x = 2,5

Punkt ten to (2,5 ; 0)
----------------------------------------------------------------------------------------------
Wykres przecina oś y w takim punkcie, dla którego x = 0:

y = 2 * 0 - 5
y = - 5

Punkt ten to (0,-5)
----------------------------------------------------------------------------------------------
Sprawdzamy, czy punkt (1,-1) należy do wykresu funkcji. Podstawiamy za x: 1, a za y: -1

-1 ≠ 2 * 1 - 5
-1 ≠ 2 - 5
-1 ≠ -3

Rowność ta nie jest spełniona, więc punkt (1,-1) nie należy do wykresu funkcji.

Bugatti3viz
a) współrzędne przecinajace uklad wpolrzędnych latwo wyliczyc. Jeżeli chcesz znac punkt przeciecia osi OX musisz za y przysiac wartosc 0 czyli
0=2x-5
x= 5/2
czyli punkt przeciecia z osia OX ma wspórzędne (5/2, 0)
A jezeli chces znalezc wspolrzedne przeciecia z osia OY to za x podstawiasz 0
czyli
y= -5


b)
aby sprawadzicz czy dany punkt o podanych wspolrzednych nalezy do wykresu funkcji nalez y jedynie za x podastawic pierwsza wsporzedna punktu czyli w tym przypadku x=1
zatem
y= 2* 1 -5 = -3 czy zauwazasz spewnoscia ze punkt o wspolrzednych (1, -1) nie nalezy do wykresu funkcji bo -3 nie rowna sie -1
powodzenia ;]
Syfioviz
f(x)=y
y=0
0=2x-5
-2x=-5/:(-2)
x=2,5
dla punktu : A=(2,5;0)

y=2*2,5 - 5
y=0

dla punktu B=(0,0)

b)
f(1)=2*1-5
f(1)=2-5
f(1)=-3
odp. Punkt nie nalęzy do wykresu funkcji.

Viz Inne Pytanie