Cyfra dziesiątek liczby dwucyfrowej jest o 5 większa od cyfry jedności. Jeżeli przestawimy te cyfry i wstawimy między nie 0 to otrzymamy liczbę trzycyfrową o 135 większą od dwucyfrowej. Jaka liczba dwucyfrowa spełnia te warunki?

Odpowiedź :

LIczba 72 spełnia te warunki, gdyż

Zapis liczby dwucyfrowej(cyfra dziesiatek o 5 wieksza od cyfry jednosci):
10(x+5) + x

Po przestawieniu cyfr i dodaniu zera do środka otrzymujemy :

100x + 0 + x+5

LIczba po przestawienu jest o 135 wieksza, zatem:

10(x+5) + x = 100x + 0 + x+5 -135
11x + 50 = 101x -130
90x=180
x=2, podstawiamy do pierwszego wzoru na liczbę dwuzyfrową i mamy ;)

10(2+7) + 2 = 72
x - liczba dziesiątek
y - liczba jedności
x=y+5
(10x+5)+y+135=100y+x+5
y=2
x=5+2=7
liczba dwucyfrowa to 72
liczba trzycyfrowa to 207
róznica miedzy nimi 135