Rozwiązane

Zad1)
Jaką powierzchnię zajmuje klomb w kształcie koła o promieniu 5m??
Zad2)
Koło ma pole 36(pi)cm(do kwardratu). oblicz jego promienń i obwód.
Zad3)
Oblicz pole koła o promieniu 6cm. Ile razy zwiekszy sie pole tego kola, gdy promień zwiekszymy trzykrotnie?/ Potwierdź swoje przypuszczenia obliczeniami.
Zad4)
Oblicz pole pierścienia kolowego wyznaczonego przez dwa współśrodkowe okregi o promieniach 10cm i 5cm(+rysunek)
Zad5)
Które z figur ma wiekszy obwó:Prostokat o bokach a+12cm, b+8cm, czy okrąg o promieniu r+6cm. Która z tych figur ma wieksze pole??
Zad6)
Na kole o polu 9(pi) opisano kwadrat. Oblicz, o ile pole kwadratu jest wieksze od pola kola.
Zad7)
Pole kwadratu wpisanego w koło wynosi 9.Oblicz, o ile pole kola jest wieksze od pola kwadratu
Zad8)
Oblicz pole częsci kola o promieniu 10cm zawartego miedzy okręgiem a bokiem kwadratu wpisanego w to kolo.

Dziekuje bardzo za odpowiedzi:))

Odpowiedź :

1.
P=πr²=25π

2.
36π=πr²
36=r²
6=r

3.
P=πr²=36π
r=18 P=πr²=324π
324:36=9

4.
r=10 P=πr²=100π
r=5 P=πr²=25π
P pierścienia=100π-25π=75π

5.
P prostokąta = 12*8=96
P koła = πr²= 36π≈113,04
pole koła jest większe

6.
9π=πr²
9=r²
3=r
P koła ≈28,26
bok kwadratu =6
P kwadratu = 36
36-28,26=7,74

7.
bok kwadratu = 3
d koła = 3√2
r koła =1,5√2
P koła ≈ 14,13
14,13-9=5,13

8.
P wycinka = ¼*πr²= 25π≈78,5
P trójkąta = ½*10*10= 50
P odcinka = 78,5-50 =28,5
McDonviz
zad. 1

P(koła) =πr²
P = π * 5²

P = 25π m² -> dokładny wynik
P ≈ 78,5 m² -> przybliżenie

zad. 2

P = 36π cm²
πr² = 36π
r² = 36
r = 6cm

obw = 2πr
obw = 2π * 6
obw = 12π
obw ≈ 37,68cm

zad. 3

P = π *6²
P = 36π cm²

3r - nowy promien
3*6cm = 18 cm

P(nowe) = π * 18²
Pn = 324π cm²

Pn / P -> ile razy zwiekszy sie pole

324π / 36π = 9

odp. pole kola zwiekszy sie 9 razy.

zad. 4
P (pierscienia) = P duzego kola - P malego kola
Pp = π 10² - π 5²
Pp= 75π cm²

odp. pole pierscienia wynosi 75π cm²

zad. 5
Obw (prostokata) = 2*a + 2*b
Obw p = 2* 12 + 2* 8
Obw p = 40cm

Obw (okregu) = 2π * 6cm
Obw o = 12π
Obw o ≈ 37,68

Obwod prostokata jest wiekszy - pole tez, gdyz okrag nie ma pola. Jesli chodzilo o kolo to:

P p = a*b
P p = 12 * 8
P p = 96cm²

P k(oła) = π 6²
P k = 36π
P k ≈ 113,04 cm²

zad. 6
wysokosc kwadratu (a) = 2 * promien

P ko = 9π
9π = π r²
r² = 9
r = 3

a = 2 * 3
a = 6

P kw = 6*6
P kw = 36

P ko ≈ 28,26

P kw - P ko = 36 - 28,26 = 7,74

Odp. pole kwadratu jest wieksze od pola kola o 7,74 jednostki kwadratowej

zad. 7
d -> przekatna kwadratu = a√2
a√2 = 2 * promien

P kw = a*a
9 = a²
a = 3

d = 3√2

2r =3√2
r = (3/2)√2

P ko = π [(3/2) √2]²
P ko = π 18/4
P ko = 4½ π
P ko ≈ 14,3

P ko - P kw = 14,3 - 9 = 5,3

Odp. pole kola jest wieksze od pola kwadratu o 5,3 jednostki kwadratowe


zad. 8

Pole tego wycinka jest rowne polu kola - pole kwadratu i to wszystko dzielona na 4 (mamy 4 takie wycinki.

P w = (Pko - Pkw) / 4

P ko = π *10²
P ko ≈ 314 cm²

2r = d = a√2

20 = a√2
a = 10√2

P kw = a²
P kw = 200 cm²

P w = (314 - 200) / 4
P w = 28½ cm²

Odp. pole jednego takiego wycinka wynosci 28½ cm²



Mam nadzieje, ze pomoglem!
Pozdrawiam! :)


Viz Inne Pytanie