Rozwiązane

Zależność mocy p baterii samochodowej od natężenia prądu I określa Wzór :
P(I)= V*I-I²*r, gdzie V-napięcie, zaś r- opór wewnętrzny baterii. Jakie powinno być natężenie prądu, aby moc baterii była maksymalna?

ps. jeżeli już ktoś podejmuje się rozwiązania tego zadania, to nie chcę tylko końcowej odpowiedzi, ponieważ taką posiadam z tyłu książki, ale rozwiązania jak doszło do poprawnej odpowiedzi.

Odpowiedź :

Moc jest funkcja kwadratowa zalezna od I
P(I)=-r*I²+V*I
f(x)=ax²+bx+c
a=-r
b=V
c=0
Poniewaz wspolczynnik kierunkowy funkcji jest ujemny to posiada ona wartosc maksymalną.
Korzystajac z polozenia wierzcholka paraboli mamy:
W(-b/2a,-Δ/4a)
Interesuje nas pierwsza wspolrzedna (mowiaca dla jakiego I funkcja P(I) przyjmuje wartosc maksymalna), co latwo obliczamy:
Iw=-b/2a=V/2r