1.
a) y = -3x + 4
y = -3x + 4 | + 3x - 4
y + 3x - 4 = 0
b) y = 4x - 2
y = 4x - 2 | - 4x +2
y - 4x +2 = 0
2.-wyznacz równania prostych II i I do danych:
dla danej prostej o równaniu y = ax + b
prosta prostopadła y = -1/a * x + c (dla dowolnego c)
prosta równoległa y = ax + d (dla dowolnego d)
a) y = 3x - 2
prosta prostopadła y = -1/3 * x + c (dla dowolnego c)
czyli na przykład y = -1/3 * x - 2 lub y = -1/3 * x + 3
prosta równoległa y = 3x + d (dla dowolnego d)
czyli na przykład y = 3 * x - 2 lub y = 3 * x + 3
b)y = -2x + 4
prosta prostopadła y = 1/2 * x + c (dla dowolnego c)
czyli na przykład y = 1/2 * x - 2 lub y = 1/2 * x + 3
prosta równoległa y = ax + d (dla dowolnego d)
czyli na przykład y = -2 * x - 2 lub y = -2 * x + 3
3.wyznacz równanie prostej I I II do:
y = 4x -2 i przechodzącej przez pkt. A = (2, 4)
y = -1/4 * x + b
podstawiamy współrzędne punktu A, aby wyliczyć b:
y = -1/4 * x + b
4 = -1/4 * 2 + b
4 = -1/2 + b
b = 4 1/2
y = -1/4 * x + 4 1/2 (prostopadła)
y = 4 * x + c
podstawiamy współrzędne punktu A, aby wyliczyć b:
y = 4 * x + b
4 = 4 * 2 + b
4 = 8 + b
b = - 4
y = 4x - 4
ZAD.5
ZAZNACZ NA UKŁ.WSPÓŁRZĘDNYCH NIERÓWNOŚCI;
a) y > 6x+1
b) y \ge x+1 (napisz pw co tu ma być to uzupełnię)
c) y < -2x
linia przerywana oznacza, że te punkty nie należą do zbioru (do nierówność jest ostra)
