1.
Przez prędkość średnią samochodu
określamy nie względem drogi lecz czasu jaki
upływa podczas ruchu
oznaczmy :
t1 -czas niezbędny do przebycia pierwszego odcinka drogi z A do B
t2 -czas niezbędny do przebycia drugiego odcinka drogi z B do A
s - całkowita droga samochodu
t = całkowity czas przebycia z AB i z BA
s= s1 + s2
t= t1 + t 2
Vsr = S/t
v1=40km/h
v2=60km/h
s1 = 0,5*S
s2 = 0,5* S
S = 0,5*S + 0,5 * S
t = 0,5*S/V1+0,5*S/V2
Vsr = S/t = S/(0,5*S(1/v1+1/v2)=S/((0,5*(1/v1+1/v2)
Vsr = 2*V1*V2/(v1+v2)= 2*40*60/100 = 48 km/h
2.
pociąg rozpoczął hamowanie kiedy miał prędkość
Vo=72 km/h = 20 m/s
natomiast przyspieszenia jakiego doznał od momentu hamowania aż do zatrzymania równe było a = 0,5 m/s²
a =(Vo-Vk)/t
Vk=0
a =Vo/t
droga hamowania wynosiła:
s = 0,5*a*t²
z przyspieszenia wyznaczmy t:
t=Vo/a
teraz podstawmy do S
S = 0,5*a (Vo/a)²
S = 0,5* (Vo)²/a
2*S*a=Vo²
S= Vo²/(2*a) jeżeli mianownik a = 0,5
S = Vo²
S = 400 m
a więc musiał zacząć hamować od stacji już od 400 m
