Mucha75viz
Rozwiązane

długość okręgu jest równa 16,4pi cm. Ile punktów wspólnych z tym okręgiem ma prosta, której odległość od środka tego okręgu jest równa:
a) 82 mm
b)więcej niż 1 dm
c)mniej niż 5 cm?

Odpowiedź :

wzór na obwód czyli długość okręgu = 2 Пr = 16,4 П
wyliczamy r = 16,4П/2П = 8,2 cm

a) 82 mm - ta prosta ma jeden punkt wspólny z okręgiem bo jej odległość od środka jest równa promieniowi tego okręgu
b)więcej niż 1 dm > 10 cm - brak punktu wspólnego, odległość > od promienia
c)mniej niż 5 cm? - prosta ma dwa punkty wspólne z okręgiem bo jej odległość od środka jest mniejsza od promienia tego okręgu
Xpogosviz
Długość okręgu = 2πr
Odleglosc prostej od srodka okregu : d

16,4π= 2πr /:2π
r=16,4π:2π
r=8,2cm
a) d= 82mm = 8,2cm
r=d
Odp. Prosta ma z okręgiem 1 punkt wspólny.
b) d>1dm
d>10cm
r<d
Odp. Prosta nie ma wspólnych punktów z okręgiem.
c) d<5cm
d<r
Odp. Prosta ma 2 punkty wspólne z okręgiem.