Rozwiązane

1.Niekiedy w użyciu jest jeszcze jednostka mocy silników(zwłaszcza cieplnych) pod nazwą "koń mechaniczny"(KM).Moc 1KM ma taki silnik, który w czasie 1s może spowodować podniesienie ciała o masie 75kg na wysokość 1m. Oblicz, ilu w przybliżeniu watom równoważna jest moc 1KM. Przyjmij g = 10m/s²
2. W wodospadzie o wysokości 40m w czasie 10min. spada woda o objętości 750m³. Oblicz, jaką maksymalną moc można uzyskać z turbin wodnych napędzanych wodą tego wodospadu.
3. Objętość przepływającej wody w rzece w czasie 1s wynosi 700m³. Jaką maksymalną moc można uzyskać z tej rzeki, jeżeli ustawić na niej zaporę spiętrzającą wodę do wysokości 10m.
4. Zapora elektrowni wodnej ma wysokość 25m i przepływa przez nią woda o objętości 45000m³ w czasie 1s. Jaką maksymalną moc mógłby mieć prąd elektryczny z tej elektrowni, gdyby całkowita przepływająca woda padała na turbiny i nie było żadnych oporów ruchu?

Odpowiedź :

1 KM = ? W
m= 75 kg
g = 10m/s²
h = 1m

1KM ≈ [(75 kg )* 1m * 10m/s²] : [1s]
1KM ≈ 750[ (kg* m:s²) * m] : [1s ]
1 KM ≈ 750 [ N * m] : [1s]
1KM ≈ 750 [J ] : [1s]
!KM ≈ 750 [W ]

1[ kg* m):s²] = 1[N]
1 [N *m ] = [J]
1[ J:s] = 1 [W]

Zad.2
W wodospadzie o wysokości 40m w czasie 10min. spada woda o objętości 750m³. Oblicz, jaką maksymalną moc można uzyskać z turbin wodnych napędzanych wodą tego wodospadu.

h = 40m
dw =1000kg/m³ - gęstoś wody
g =10m/s²
t = 10 min = 10 minx 60s/min =600s
Vw = 750m³

P =? - moc

1. Obliczm masę wody
d = m: V , gdzie:m-masa wody, V - objętoś wody
Stąd obliczam m = d* V
m = 1000kg/m³* 750 m³
m = 750.000 kg

2. Obliczam pracę W
W - praca
W = Ep = m* g *h
W = 750.000 kg *10m/s² *40m
W = 300.000.000[kg * m:s²] *[m]
W =300.000.000 [ N*m ] =300.000.000 [ J]
W =300.000.000 [ J ]

3. Obliczam moc turbin P
P = W : t
P = 300.000.000 [ J ] : 600 [s]
P = 500.000 [J/s]
P = 500.000 [W]
P = 500 [kW ]

Zad.3.
Objętość przepływającej wody w rzece w czasie 1s wynosi 700m³. Jaką maksymalną moc można uzyskać z tej rzeki, jeżeli ustawić na niej zaporę spiętrzającą wodę do wysokości 10m.

h = 10 m
V= 700m³/1s
g = 10m/s²

1.Obliczam masę wody m
d = m: V , gdzie:m-masa wody, V - objętoś wody
Stąd obliczam m = d* V
m = 1000kg/m³* 700m³
m = 700.000kg

2. Obliczam pracę W
W - praca
W = Ep = m* g *h
W = 700.000 kg *10m/s² *10m
W = 70.000.000 [g *m/s² ]* [m]
W = 70.000.000 [N]* [m]
W = 70.000.000 [J]

3. Obliczam moc P
P = W : t
P = 70.000.000[ J ] : 1[s]
P = 70.000.000 [J/s]
P = 70.000.000 [W]
P = 70.000 [kW ]
P = 70[ MW]

Zad 4.

Zapora elektrowni wodnej ma wysokość 25m i przepływa przez nią woda o objętości 45000m³ w czasie 1s. Jaką maksymalną moc mógłby mieć prąd elektryczny z tej elektrowni, gdyby całkowita przepływająca woda padała na turbiny i nie było żadnych oporów ruchu?
h = 25 m
V = 45.000 m³
P =?

1.Obliczam masę wody m
d = m: V , gdzie:m-masa wody, V - objętoś wody
Stąd obliczam m = d* V
m = 1000kg/m³* 45.000 m³
m = 45.000.000 kg

2. Obliczam pracę W
W - praca
W = Ep = m* g *h
W = 45.000.000 kg *10m/s² *25 m
W = 11.250.000.000 [ kg * m/s²] *[m]
W = 11.250.000.000 [ N *m]
W = 11.250.000.000 [J]


3. Obliczam moc P
P = W : t
P = 11.250.000.000 [J] :[s]
P = 11.250.000.000 [W]
P = 11.250.000 [kW]
P = 11.250 [MW]
P =11,25 [GW]















Viz Inne Pytanie