Rozwiązane

rozłóż wielomian na czynniki .
a)w(x)=(x do potego 4) - 1
b)w(x)=(x do potegi 4)- 16
c)w(X)=(x do potego 4) -4
d)w(x)=81(x do potegi 4) -1
e)w(X)=36(x do potego 4)-16

Odpowiedź :

a) x4-1 = (x2-1)(x2+1)=(x-1)(x+1)(x2-1)
b) x4-16= (x2-4)(x2+4)=(x-2)(x+2)(x2+4)
c) x4-4 = (x2-2)(x2+2)=(x-pierw. z 2)(x+pierw. z 2)(x2+2)
d) 81x4-1= (9x2-1)(9x2+1)=(3x-1)(3x+1)(9x2+1)
e) ...=(6x2-4)(6x2+4)=(pierw z 6x-2)(pierwz6x+2)(6x2+4)

jak na moje to tak będzie :)
x⁴-1=(x²+1)(x²-1)=(x²+1)(x+1)(x-1)
x⁴-16=(x²+4)(x²-4)=(x²+4)(x+2)(x-2)
x⁴-4x=(x²+2)(x²-2)=(x²+4)(x+√2)(x-√2)
81x₄-1=(9x²+1)(9x²-1)=(9x²+4)(3x+1)(3x-1)
36x₄-16=(6x²+4)(6x²-4)=(6x²+4)(√6x+2)(√6x-2)

Viz Inne Pytanie