Odpowiedź :
Więc tak :
jeśli oznaczymy liczbę setek jako m wtedy można zapisać takie oto wyrażenie:
m+(m+1)+(m+2)=3m+3
Ponieważ w ciągu kolejne wyrazy zwiększają się o pewną stałą zawsze 3 w powyższym przykładzie będzie 3 lub jej wielokrotnością.
Co z tego wynika ?
Nie ważne jakie m weźmiemy zawszę będzie podzielne przez 3 co po dodaniu do wielokrotności 3 zawsze daje liczbę podzielną przez 3
jeśli oznaczymy liczbę setek jako m wtedy można zapisać takie oto wyrażenie:
m+(m+1)+(m+2)=3m+3
Ponieważ w ciągu kolejne wyrazy zwiększają się o pewną stałą zawsze 3 w powyższym przykładzie będzie 3 lub jej wielokrotnością.
Co z tego wynika ?
Nie ważne jakie m weźmiemy zawszę będzie podzielne przez 3 co po dodaniu do wielokrotności 3 zawsze daje liczbę podzielną przez 3
a - cyfra setek
b - cyfra dziesiątek
c - cyfra jedności
Liczby a, b i c tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny, więc a + c = 2 * b.
Aby liczba była podzielna przez 3, suma jej cyfr musi być podzielna przez 3.
Suma cyfr danej liczby to:
a + b + c = (a + c) + b = 2 * b + b = 3 * b,
więc suma ta jest podzielna przez 3.
Stąd liczba jest podzielna przez 3.
b - cyfra dziesiątek
c - cyfra jedności
Liczby a, b i c tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny, więc a + c = 2 * b.
Aby liczba była podzielna przez 3, suma jej cyfr musi być podzielna przez 3.
Suma cyfr danej liczby to:
a + b + c = (a + c) + b = 2 * b + b = 3 * b,
więc suma ta jest podzielna przez 3.
Stąd liczba jest podzielna przez 3.