Rozwiązane

Witam, prosiłabym o szybkie rozwiązanie tych zadań. Pani z matematyki również prosiła mnie żebym pokazała jej skąd wzięłam potrzebne informacje do zadań. Oto one:

zad.1
Rulon o średnicy 8 cm należy obwiązać wstążka. Jak długa powinna być wstążka, jeśli na węzeł i na kokardę potrzeba 20 cm?

zad.2
Każdy z czterech chłopców ma rozpiętość ramion równa 140 cm. Czy zdołają objąć pień drzewa o średnicy 180 cm?
zad.3
Nierozciągnięta gumka do włosów ma długość 9cm. Ile razy dłuższa stanie się gumka, gdy nałoży się ją na butelkę o średnicy 9 cm?

zad.4
Największa na świecie pizza miała kształt koła o średnicy 30 m. Ile metrów kwadratowych tej pizzy otrzymałby każdy z uczniów z twojej klasy (moja klasa liczy 31 uczniów) gdybyście podzielili ja między siebie na równe części? przyjmij ze π≈3. Wynik zaokrąglij.

zad.5
Czy większy promień ma koło o polu 15π cm², czy koło o obwodzie 8π cm?

Z góry dziękuje i pozdrawiam.

Odpowiedź :

Paryspaviz
zad.1
2r=8 => r=4
l=2(Pi)r
l=2*3,14*4=25,12 cm
25,12cm + 20 cm = 45,12 cm

zad.2
4*140=560 cm
2r=180
r=90
l=2(Pi)r
l=2*3,14*90=565,2
565,2>560 => Nie zdołają objąć drzewa
zad.3
9 cm?
2r=9 cm
l=2(Pi)r
l=2*3,14*9= 56,52
56,52/9=6,28
Gumka stanie się 6,28 razy dłuższa


zad.4
2r=30
r=15
P=(Pi)*r^2
P=3*225=675 m^2
675:31=21,77
Każda z osób w klasie dostałaby około 21,77 metrów kwadratowych pizzy

zad.5
P=(Pi)*r^2
(Pi)r^2=15(Pi) => r^2=15 => r=pierw(15)=3,873
l=2(Pi)r
l=8(Pi) =>2πr=8π => r=4
Większy promień ma koło o obwodzie 8 π
Cristianviz
2πr = 16π
16πcm + 20cm ≈ 70,27

140cm x 4 = 560cm
πd ≈ 180πcm ≈ 565,49cm
565,49 > 565 nie wystarczy

πd = 9π ≈ 28,27cm
28,27 / 9 ≈ 0,11

πd = 30 x 3 = 90m²
90m² / 31 = 2,90m²

πr² = 15πcm²|/π
r = √15
2πr₁ = 8πcm|/π
2r₁ = 8
r₁ = 4

r < r₁
Średnica 8 cm więc promień 1/2 z 8=4
obwód rulonu 2xpix4=8x3,14=25,12 tyle potrzeba wstążki na sam rulon
25,12+20(na węzeł i kokardę)=45,12 cm
Wstążka powinna mieć długość 45,12 cm

pień drzewa ma średnicę 180cm więc promień wynosi 1/2x180=90
obwód pnia 2xpix90=180x3,14=565,2 cm
140x4=560cm rozpiętość ramion wszystkich chłopców
obwód pnia jest większy od rozpiętości ramion chłopców
Chłopcy nie zdołają objąć pnia.

9 cm średnica butelki więc promień butelki to 1/2 z9=4,5 cm
obwód butelki=2xpix4,5=9x3,14=28,26
28,26:9=3,14
gumka rozciągnie się o 3,14

pizza ma średnicę 30m więc promień=1/2z 30=15 m
pole pizzy pi(3)x15x15=675 m2
675:31=21,77
Każdy uczeń dostanie około 22mkwadratowych pizza

15 pi cm 2 pole koła
promień=pierwiastek z 15=3,87
a koło o obwodzie 8pi ma promień 4 cm
Większy jest promień koła o obwodzie 8 pi cm