Rozwiązane

Samochód jadący autostradą porusza sie z szybkością 108km/h.Widząc znak ograniczenia szybkości,przyhamowuje do 72km/h na drodze 50m.Korzystając z danych w zad. wykonaj poniższe polecenia.
a)oblicz czas hamowania samochodu,
b)oblicz wartość opóźnienia samochodu.

Odpowiedź :

Cyfraviz
dane:
v_p = 108 km/h = 108 1000/3600 m/s = 108 10/36 m/s = 30 m/s
v_k = 72 km/h = 72 1000/3600 m/s = 72 10/36 m/s = 20 m/s
s = 50 m

szukane:
t = ?
a = ?

s = v_p*t - at²/2
a = (v_p - v_k)/t
s = v_p*t - [(v_p - v_k)/t]t²/2
s = v_p*t - (v_p - v_k)t/2
2s = 2v_p*t - (v_p - v_k)t
t(2v_p - v_p + v_k) = 2s
t = 2s/(v_p + v_k)
t = 100m/(30 m/s + 20 m/s) = 100m/50 m/s = 2 s

a = (v_p - v_k)/t
a = (30 m/s - 20 m/s)/2 s = 10 m/s / 5 s = 2 m/s²