Rozwiązane

na podłodze w kształcie kwadratu leży kwadratowy dywan. Z każdej strony odległość między brzegami dywanu a brzegiem podłogi wynosi 1m zapisz za pomocom wyrażenia algebraicznego pole powierzchni podłogi nieprzykrytej dywanem wiedząc że
a) bok podłogi ma długość x metrów
b) bok dywanu ma długość x metrów

Odpowiedź :

w podpunkcie b chyba powinno byc y metrów, bo inaczej dywan pokrywa cala podloge.

powierzchnia nieprzykrytej podlogi to bedzie różnica pola powierzchni podłogi i dywanu, czyli

P=x²-y²,
wiemy że odległość między brzegiem podłogi i dywanu jest równa 1 m, co oznacza, że bok dywanu jest o metr mniejszy od boku podłogi, co zapiszemy
y=x-1, wtedy pole jest równe

P=x²-(x-1)²=x²-(x²-2x+1)=x²-x²+2x-1=2x-1

P=2x-1 tyle jest równe pole podłogi nieprzykrytej dywanem
Dodviz
Po prostu trzeba od pola powierzchni podłogi odjąć pole powierzchni dywanu.
a) za bok podłogi przyjmujemy x
b) za bok dywanu y (musi być inne od x, bo by głupoty wyszły)

Pp (podłogi) = 2x lub x²
Pp (dywanu) = 2y lub y²

Pp (pow. nie przykrytej) = 2x-2y lub x²-y²

Nic więcej się z tym nie zrobi, trzeba mieć liczby, żeby coś wyszło ;)

Viz Inne Pytanie