oblicz pole rombu gdy dane są: wysokość |KC|=5, przekątna |AC|=12, oraz kat przy wierzchołku A równy45 stopni
Wg mnie za dużo danych
do obliczeń mianowicie wystarczy znac kąt ostry rombu i wysokośc lub kąt ostry rombu i przekątną (? a może miał to byc równoległobok?) sprawdzę potem.
Obliczam więc bok rombu:
sin 45⁰=I KCI / IADI
√2/2=5/ IADI
IADI=5√2
P = IADI*I KCI
P=5√2*5=25√2
jeśli teraz spr. czy może byc taki romb to muszę obliczyc drugą przekątną korzystając z pola
wychodzi 25√2=6*x→x=25/6√2
spr. teraz z pitagorasa, czy 6²+(25/12 √2)²=(5√2)²
36+625*2/144=50
36+625/72=50
36+8,68=50 sprzecznośc
czyli to nie może byc romb !!!
a jeśli jest równoległobokiem to liczymy:
tg 45⁰=I KCI / IBKI
1=5/ IBKI
IBKI=5
tworzymy trójkąt AKC i obliczamy IABI=x
(x+5)²+5²=12²
x²+10x+25+25=144
x²+10x-94=0
Δ=100+376=476
√Δ≈22
x=-10+22/2=6
P≈11*5=55 około
