Rozwiązane

Oblicz objętość sześcianu wiedząc , że zwiększenie jego krawędzi o 1 cm powoduje zwiększenie powierzchni całkowitej o 66 cm ²

Odpowiedź :

Mirejviz
równanie wygląda tak:

6×x² + 66cm² = 6×(x+1)²
6x² + 66 = 6x² + 12x + 6
12x = 60
x = 5

sprawdzenie:
6×5² = 150cm²
6×6² = 216cm²

Pp = 216-150 = 66 czyli się zgadza.

Objętość:
V = x³ = 5³ = 125cm³
Aagosiaviz
Pc=6a²

Jeżeli Pc zwiększyło się o 66cm² to znaczy że jedna ściana powiększyła się o 11cm²
jeżeli zwiększamy krawędź o 1 cm i pole zwiększa się nam o 11cm² to znaczy że krawędź ma długość 6cm, a przed powiększeniem 5cm


V=a³
V=5³=125cm³
Janek191viz
Objętość sześcianu V = x^3
Pole powierzchni sześcianu P =6*x^2
P2- P1 =66
6*(x+1)^2 - 6x^2 = 66
6*(x^2 +2x+1) -6x^2 = 66
6x^2 +12x +6 -6x^2 = 66
12x +6 = 66
12x = 72 --> x = 6
x - długość krawędzi sześcianu
V =x^3 = 6^3 = 216
Odp. V = 216 cm^3

Viz Inne Pytanie