wykaż, że liczba x jest liczbą całkowitą, gdy:
a) x=logprzy podst.5 z 9+2(logprzy p.5 z 1- logprzy p.5 z 3)


Odpowiedź :

x=logprzy podst.5 z 9+2(logprzy p.5 z 1- logprzy p.5 z 3)
x=log₅9+2(log₅1-log₅3)
x=log₅9+2(log₅(1/3)) {*}
x=log₅9+log₅(1/3)² {**}
x=log₅9+log₅(1/9)
x=log₅(9*(1/3)²) {***}
x=log₅(9*1/9)
x=log₅1
x=0

{*} log₅1-log₅3 różnicę logarytmów zapisujemy jako log₅(1/3)
{**} 2(log₅(1/3))=log₅(1/3)² , "dwójkę" przenosimy jako kwadrat argumentu
{***} log₅9+log₅(1/9) sumę logarytmów zapisujemy jako log₅(9*1/9)

to są podstawowe wzory z własności logarytmów