Rozwiązane

Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli, a następnie zapisz podany trójmian w postaci kanonicznej:
a)y=x² + 1
b)y=x² +2x
c)y=x² - 4x+6
d)y= - x² + 6x - 7
e)y= x² + 8x + 16

Na jutro. Z góry dzięki.

Odpowiedź :

Aneta666viz
Na współrzędne wierzchołka paraboli mamy dwa wzory Na x to

-b/2a a na y =-Δ/4a

wzór na Δ=b(kwadrat)-4ac


a)y=x² + 1 Δ wychodzi 0 no i nie ma b czyli tez jest=0 zatem

współrzędne wierzchołka 00 A

Jest to przekształcona postać ogólna funkcji kwadratowej. Znacznie ułatwia rysowanie wykresu funkcji. Równanie postaci kanonicznej:
y = a(x - p)^{2} + q\,

* gdzie: p = \tfrac{-b}{2a} , natomiast q = \tfrac{-\Delta}{4a},
* wartości p i q nie są bez znaczenia - są to jednocześnie współrzędne wierzchołka paraboli W(X_{w},\; Y_{w}), czyli Xw = p, Yw = q.
(google)

Powodzenia;)
a)y=x² + 1
xw=-b/2a=0
yw=-Δ/4a=-4/4=-1
W=(0,-1)
y=a(x-xw)²+yw
y=(x-0)²-1

b)y=x² +2x
xw=-b/2a=-1
yw=-Δ/4a=-4/4=-1
W=(-1,-1)
y=a(x-xw)²+yw
y=(x+1)²-1

c)y=x² - 4x+6
xw=-b/2a=4/2=2
yw=-Δ/4a=8/4=2
W=(2,2)
y=a(x-xw)²+yw
y=(x-2)²+2

d)y= - x² + 6x - 7
xw=-b/2a=-6/-2=3
yw=-Δ/4a=-64/-4=16
W=(3,16)
y=a(x-xw)²+yw
y=(x-3)²+16

e)y= x² + 8x + 16
xw=-b/2a=-8/2=-4
yw=-Δ/4a=0/4=0
W=(-4,0)
y=a(x-xw)²+yw
y=(x+4)²

Viz Inne Pytanie