Rozwiązane

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym an=n²/(n+2)
a) Sprawdź, że ciąg (a₂,a₆,a₈+1,6) jest ciągiem arytmetycznym.
b) Wyznacz taką liczbę x, że ciąg (a₂,x,a₆) jest ciągiem geometrycznym.

Odpowiedź :

a) a₂=4/3
a₆=36/8=4,5
a₈+1=7,4
6-7,4=-1,4
7,4-4,5=2,9
ciąg nie jest arytmetyczny

b)x/a₂=a₆/x
x*x=4,5*4/3
x²=6
x= √6 lub -√6

Viz Inne Pytanie