Rozwiązane

Hey, mamy zadanie z matmy i nie wiem wlasnie jak je zorbic (znaczy roziwazywac uklady rownan umiem) tylko nie wiem jak dorzonic wlasnie z takiej posatci ulkladu ktory z nich jest oznaczony,nieoznaczony,sprzeczny (podam przyklady na niezonaczony,sprzeczny i oznaczony,prosze zeby wytlumaczyl mi ktos dlaczego one takie sa)
np;3x-y=5 5x+2y=-7 1/5x+3/10y=2
-3x+y=2 -10x-4y=14 -2x-y=-18
(wiem z odp ze te pierwszy przyklad to jest to uklad sprzeczny , drugi to nieoznaczony, a trzeci to oznaczony ) ale czemu ? jakies liczby albo znaki o tym swiadcza?
Prosze o proste wytlumaczenie jak rozroznic, jak mamy przyklad, to tez chyba trzeba do jakiejs postaci przeksztalcic. Nie wiem sama.
Dlatego prosze o pomoc.
Z gory dzieki serdeczne

Odpowiedź :

Chodzi tu o ilość rozwiązań równania. Aby określić jaki to jest układ musisz go najpierw rozwiązać i po wyniku określasz jego typ.
Układ oznaczony ma jedno rozwiązanie tzn wynik wyjdzie w postaci np :
{x=15
{y=56
Układ nieoznaczony ma nieskończenie wiele rozwiązań i wynik wyjdzie np:
{13=13
Układ sprzeczny nie ma rozwiązań i wynik będzie postaci np:
{13=12



Dla przykładu
{3x-y=5
{-3x+y=2

{y=3x-5
{-3x+3x-5=2

{y=-3x-5
{5=2

Drugie równanie wychodzi nieprawdziwe, a więc jest to układ sprzeczny ;)

Viz Inne Pytanie