Rozwiązane

rozloz na czynniki stopnia mozliwe najnizszego wielomian w(x)=x6-3x4=3x2-1

Odpowiedź :

Annaa300viz
w(x)=x⁶-3x⁴+3x²-1=(x³-1)(x³+1)-3x²(x²-1)=
=(x-1)(x²+x+1)(x+1)(x²-x+1)-3x²(x-1)(x+1)=
= (x-1)(x+1)[(x²+x+1)(x²-x+1)-3x²]=
=(x-1)(x+1)[x⁴-x³+x²+x³-x²+x+x²-x+1-3x²]=
=(x-1)(x+1)(x⁴-2x²+1)=
=(x-1)(x+1)(x²-1)²=
=(x-1)(x+1)[(x-1)(x+1)]²=
=(x-1)³(x+1)³

Viz Inne Pytanie