Rozwiązane

Rowerzysta jadący z szybkością vo - 1m\s zaczął poruszać się ruchem jednostajnie przyspieszonym . po przejechaniu drogi s= 1000 m jego szybkość wynosiła v1 -11m\s . z jaka szybkością jechał rowerzysta w połowie drogi s ?

Proszę o szybkie rozwiązanie i wytłumaczenie krok po kroku

Odpowiedź :

Methodusviz
ΔV=10m/s

s=at²/2
ΔV=at
s=ΔVt/2
t=2s/ΔV=200s
a=ΔV/t=1/20m/s²

z zasady zachowania energii Ep=Ek
V=√(2ah)=√(2*500*1/20)√50≈7,07m/s
s1 - polowa drogi s = 500m
t1 - czas jaki upłynął aż przejechał drogę s1
V2 - prędkość w połowie drogi
a - przyspieszenie (jest stale na całym odcinku)

Najpierw obliczamy przyspieszenie:
a = ΔV/t
a = V1-V0/t
s= 1/2at²
t = √(2s/a)
a = V1-V0/√(2s/a)
a *√(2s/a) = V1-V0

√(a²*2s/a) = V1-V0
√(a*2s) = V1 - V0
a*2s = (V1-V0)²
a = (V1²-2V1*V0 + V0²)/2s
a= (121 - 22 + 1)/2000
a = 100/2000 = 0.05 [m/s²]

Używamy tego by wyliczyć czas t1:
s= 1/2at²
s1 = 500 [m]

s1 = 1/2at1²
2s1=at1²

t1 = √(2s1/a)
t1=√(1000/0.05) = √(20000) ≈ 141.42 [s]

Obliczamy prędkość w połowie drogi:
a = ΔV1/t1
a = V2-V0/t1
V2 = a *t1 + V0
V2 = 7.07 + 1 = 8.07 [m/s]



Viz Inne Pytanie