Rozwiązane

Marek ma banknoty o nominałach 100zl i 10 zl, razem ma 9 banknotow. Policzyl ze gdyby banknotow stuzlotowych bylo tyle co dziesieciozlotowych a dziesieciozlotowych tyle co stuzlotowych tu w sumie mialby o 90 zl wiecej. Ile pieniedzy ma Marek?


Bardzo prosze o szybkie rozwiązanie. Jako iż jestem nowy i się nie bardzo orientuje prosze o rozwiazywanie zadan w symbolach matematycznych. Z góry dziękuje ;)

Odpowiedź :

x - ilość banknotów 10-złotowych
y - ilość banknotów 100-złotowych

x+y = 9 =>tyle jest wszystkich banknotów
100 * y + 10 * x => Marek ma tyle złotych
100 * x + 10 * y => a tyle by miał

Układ równań:

x+y = 9
100 * y + 10 * x + 90 = 100 * x + 10 * y

y = 9-x
90 *y + 90 = 90 * x

y = 9 - x
y + 1 = x

y = 9 - x
9-x + 1 = x

y = 9-x
x = 5

y = 4
x = 5

Marek ma 5 banknotów 10 zł i 4 banknoty 100 zł, czyli Marek ma razem 450 zł.
x - ilość banknotów 10-złotowych
y - ilość banknotów 100-złotowych
x+y = 9
100y+10x+90 = 100x+10y

y=9-x
100(9-x)+10x+90 = 100x+10(9-x)

y = 9-x
90y+90 = 90x

y = 9-x
y+1 = x

y = 9-x
9-x+1 = x

y = 9-x
x = 5

y = 4
x = 5

5*10+4*100=50+400=450 [zł]

Odp: Marek ma 450 złotych.
x banknoty 10 zł
y banknoty 100 zł

x+y=9
100y+10x+90=100x+10y

x=9-y
100y+10(9-y)+90=100(9-y)+10y
100y+90-10y+90=900-100y+10y
180y=720/:180
y=4

x=9-4
x=5

x=5
y=4

Marek miał 5 banknotów 10 zł i 4 banknoty 100 zł
razem miał 450 zł

Viz Inne Pytanie