Odpowiedź :
1.Dane są prostokąty podobne, z których pierwszy ma boki dł. 2 cm i 3 cm, a drugi ma pole 54 cm². Oblicz dł. boków drugiego prostokąta.
pierwszy ma boki dł. 2 cm i 3 cm
drugi ma pole 54 cm²
liczymy pole pierwszego: P=2*3=6cm²
54 cm²:6cm²=9
zatem k²=9
k=3
skala k wynosi 3
zatem drugi prostokąt ma boki odpowiednio 3 razy dłuższe
czyli 6cm i 9cm
2. Oblicz objętość prostopadłościanu, którego podstawą jest prostokąt o bokach długości 6 cm i 8 cm, zaś przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α=45(stopni).
podstawą jest prostokąt o bokach długości 6 cm i 8 cm,
zatem Pp=6*8=48 cm²
V=Pp*H
H obliczamy z funkcji kąta 45⁰
x-przekątna podstawy
x²=6²+8²
x²=36+64
x²=100
x=10cm
tg45⁰=HY/x
1=H/10
H=10cm
V=Pp*H
V=64*10
V=640 cm³
pierwszy ma boki dł. 2 cm i 3 cm
drugi ma pole 54 cm²
liczymy pole pierwszego: P=2*3=6cm²
54 cm²:6cm²=9
zatem k²=9
k=3
skala k wynosi 3
zatem drugi prostokąt ma boki odpowiednio 3 razy dłuższe
czyli 6cm i 9cm
2. Oblicz objętość prostopadłościanu, którego podstawą jest prostokąt o bokach długości 6 cm i 8 cm, zaś przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α=45(stopni).
podstawą jest prostokąt o bokach długości 6 cm i 8 cm,
zatem Pp=6*8=48 cm²
V=Pp*H
H obliczamy z funkcji kąta 45⁰
x-przekątna podstawy
x²=6²+8²
x²=36+64
x²=100
x=10cm
tg45⁰=HY/x
1=H/10
H=10cm
V=Pp*H
V=64*10
V=640 cm³