Rozwiązane

przekrój osiowy walca jest prostokątem o boku 8 cm i przekątnej 10 cm.oblicz obiętośc i pole powierzchni całkowitej walca

Odpowiedź :

Mamy daną przekątną prostokąta i jeden z boków. Z tw. Pitagorasa obliczamy długość drugiego z boków

x²+8²=10²
x=√36
x=6

x to średnica podstawy walca. Promień podstawy jest równy połowie średnicy, a zatem 3 cm.

Obliczamy pole podstawy z wzoru πr²= 3,14 * 9= 28,26 cm²
Obliczamy pole powierzchni bocznej walca z wzoru 2πr*h
(h to jeden z boków prostokąta)
2 * 3,14 * 3 * 8= 150,72 cm²

Pole powierzchni całkowitej to suma pola powierzchni bocznej i pola podstawy razy 2, zatem pole powierzchni całkowitej wynosi 207.24 cm²

Objętość walca wyliczamy z wzoru Pp*h= 28,26 * 8 = 226,08 cm³.
Paweł1993viz
a² + b² = c²
a = 2r
b = 8 = H
c = 10
64 + a² = 100
a² = 36
a = √36
a = 6
r = 3
pole podstawy = πr² = π3² = 9π
V = pole podstawy × H
V = 9π × 8 = 72π cm³
pole boczne = a × 2πr = 10 × 6π = 60π cm²
pole powierzchni całk. = 2 × p. podstawy + pole boczne =
= 2 × 9π + 60 = 18π cm² + 60π cm² = 78π cm²
-------------
zaokrąglenie:
π≈ 3.14
78 × 3.14 = 244.92 cm²

Viz Inne Pytanie