Rozwiązane

Oblicz:
g) (√(2-√3) - √(2+√3))² = ?
h) (√(√2-1) + √(√2+1))² = ?
j) (1+√3)² - (1-√3)² = ?

Odpowiedź :

g) (√(2-√3) - √(2+√3))² = ((√(2-√3))²-2(√(2-√3)*√(2+√3))+(√(2+√3))²)=
2-√3-2(2-√3)+2+√3=4-2+2√3=2+2√3=2(1+√3)
h) (√(√2-1) + √(√2+1))² = (((√(√2-1)²-2(√(√2-1)*(√(√2+1))+(√(√2+1))²)=
√2-1-2(√2-1)+√2+1=2√2-2√2+2=2
j) (1+√3)² - (1-√3)² = 1+2√3+3-(1-2√3+3)=4+2√3-4+2√3=8+4√3=4(2+√3)

Viz Inne Pytanie