w trapezie równoramiennym kat ostry ma 60 stopni a ramie 4,8 cm przekatna trapezu tworzy z ramieniem kat prosty oblicz dlugosc przekatnej trapezu

Odpowiedź :

Rysunek w załączniku
tg60⁰=x/a
tg60⁰=x/(4,8)
√3=x/(4,8) /*4,8
x=4,8√3 cm≈8,3 cm
Zobacz obrazek Аноним
Przekątna trapezu, ramie trapezu oraz jego dłuższa podstawa tworzą trójkat prostokątny , którego jeden kat ostry ma 60 stopni o drugi ma 30 stopni. leżace na przeciwko kąta 30 stopni ramię tego trójkata jest o połowe krótsze od dolnej podstawy, która ma więc 9,6 cm. Zatem z tw Pitagorasa na powższym trójkącie prostokątnym mamy

D^2= 9,6^2 -4,8^2
D^2= 92,16- 23,04
D^2= 69,12
D= ok 8,3cm
odp dł przekątnej wynosi ok 8,3 cm