zad1
x- długośc ramienia trójkąta
y= 5/7x- długośc podstawy trójkata
układam równanie:
{y= 5/7x
2x +y = 38
{y= 5/7x
x+x+ 5/7x= 38
{y= 5/7x
(2 i 5/7)x= 38
{y= 5/7x
x=38: 2 i 5/7
{y= 5/7x
x= 38: 19/7
{y= 5/7x
x=38*7/19
{5/7 *x= 5/7*14= 10cm- podstawa
x=14cm ramię
Mając ramię i podstawę mogę obliczyć długośc wysokości trójkąta z trójkąta prostokątnego, który wyznaczyła dorysowana wysokość. Trójkąt ten ma boki
h=?
a=5cm
c=14 cm
h^2=14^2 - 5^2
h^2= 196-25
h^2= 171
h= 3pierw z 19
Pole trójkąta
p= 1/2 podst* wysokość
P= 1/2*10cm* 3pierw z 19
p= 15pierwiastków z 19
Odp pole tego trójkąta ma 15 pierwiastków z 19
zadanie 2
2.Obwód trapezu równoramiennego wynosi 22cm.Ramiona tego trapezu mają po 5 cm długości, a jedna z jego podstaw jest o 8 cm dłuższa od drugiej. Oblicz za pomocą układów równań oraz oblicz pole tego trapezu.
X - dł krótszej podstawy trapezu
y długośc dłuzszej podstawy trapezu
{ y= x+ 8
x+y+2*5=22
{ y= x+ 8
x+x+8+10= 22
{ y= x+ 8
2x= 4
{ y= x+ 8
x=2
{ y=2+8
x=2
{y= 10,
x=2
P=1/2( a+b)*h
z Tw Pitagorasa obliczam h
h^2= 5^2- 4^2
h= pierwiastek z ( 25-16)
h= pierwiastek z 9
h= 3
zatem
P= 1/2*( 10+2) *3
P= 1/2*12*3
P=18 cm^2
Odp pole tego trapezu wynosi 18 cm^2
