Bubaaaviz
Rozwiązane

a)Sprawdź, że dla argumentu x=1 wartości funkcji y=x-3 oraz y=2x-4 są równe. Jakie współrzędne ma punkt przecięcia wykresów tych funkcji?
b) dane są funkcje y=-3+2 i y=-⅓x-2. oblicz, dla jakiego argumentu x wartości tych funkcji są równe (rozwiaz odpowiednie rownanie). Oblicz wspolrzedne punktu przeciecia wykresow tych funkcji . ;))

Odpowiedź :

a)
y=x-3 dla x=1 y=1-3=-2
y=2x-4 dla x=1 y=2*1-4=2-4=-2
Punkt przecięcia
y=x-3 /*(-1)
y=2x-4

-y=-x+3
y=2x-4
Dodaję stronami
0=x-1
-x=-1 /:(-1)
x=1
zatem y=1-3=-2
Punkt przecięcia ma współrzędne (1,-2)

b)
-3x+2=-1/3x-2
-3x+1/3x=-2-2 /*3
-9x+1x=-12
-8x=-12 /:(-8)
x=12/8
x=6/4
x=3/2

y=-3x+2 /*(-3)
y=-1/3x-2 /*3

-3y=9x-6
3y=-x-6
Dodaję stronami
0=8x-12
-8x=-12 /:(-8)
x=3/2=1,5
zatem y=-3*(3/2)+2=-9/2+4/2=-5/2=-2,5
Zatem punkt przecięcia ma współrzędne (3/2, -5/2) czyli (1,5 ; -2,5)

Viz Inne Pytanie