Rozwiązane

zadanie1
Mając dane zbiory : A={2,3,6,10} B={1,4,6,12} C={2,4,6,12} oblicz i przedstaw graficznie zbiór rozwiązań:
1.A u B/C
2.(A n B) u (A/C)

zadanie2
Rozwiąż równanie :
(x - 3)² - ( x + 2)² = 0


zadanie 3

Oblicz wartość wyrażenia :
(√5 - 1)(√5 +1) + (√5 + 1)² - (√5-1)² - (√5+8) =

Odpowiedź :

zadanie1
1.
B/C={1}
AuB/C={1,2,3,6,10}
Najpierw liczysz różnicę zbiorów B i C to znaczy szukasz tych elementów które są w B a nie ma ich w C, takim jedynym elementem jest 1, potem patrzysz na sumę powstałego zbioru i zbioru A czyli bierzesz wszystkie elementy z A i zbioru B/C czyli masz że AuB/C={1,2,3,6,10}
2.
A/C={3,10}
AnB={6}
(A n B) u (A/C)={3,6,10}
Najpierw liczysz różnicę zbiorów A i C czyli bierzesz to co jest w A a nie ma tego w C czyli są to elementy 3 i 10, potem liczysz iloczyn zbiorów A i B czyli patrzysz na te elementy które powtarzają się w obu tych zbiorach a jest to tylko 6, potem bierzesz sumę zbiorów A/C oraz AnB czyli bierzesz wszystkie elementy i z tego i z tego zbioru więc (A n B) u (A/C)={3,6,10}

zadanie2
(x - 3)² - ( x + 2)² = 0
Rozpisujesz ze wzorów skróconego mnożenia (kwadrat sumy i kwadrat różnicy)
x²-2*3*x+3²-(x²+2*2*x+2²)=0
Minus przed nawiasem mówi że w każdym elemencie zmieniasz znak na przeciwny (był plus będzie minus, były minus będzie plus)
x²-6x+9-x²-4x-4=0
Upraszczasz wyrażenia przy tych samych literkach
-10x+5=0
Przenosisz stronami (literki na lewo, liczby na prawo, pamiętając o zn=mianie znaku przy przerzucaniu na drugą stronę)
-10x=-5 /:(-1)
Dzielisz obustronnie przez liczbę przy x
10x=5 /:10
x=5/10
x=1/2


zadanie 3
Tutaj rozpisujesz ze wzorów skróconego mnożenia, potem upraszczasz wyrażenia
(√5 - 1)(√5 +1) + (√5 + 1)² - (√5-1)² - (√5+8) =
(√5)²-1²+(√5)²+2*√5*1+1²-((√5)²-2*√5*1+1²)-√5-8=
5-1+5+2√5+1-5+2√5-1-√5-8=
3√5-4
Nie wiem jak to jaśniej zrobić :)